বয়স সংক্রান্ত গাণিতিক সমস্যা

{tocify} $title={এক নজরে শিরোনাম}

বয়স সংক্রান্ত গাণিতিক সমস্যা

সূত্রসমূহ

1) যদি A ও B এর বর্তমান বয়সের অনুপাত x:y হয় এবং n বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত হয় p:q, তাহলে  ${\displaystyle \frac{kx-n}{ky-n}=\frac{p}{q}}$ , যেখানে k হল ধ্রুবক।

2) যদি A ও B এর বর্তমান বয়সের অনুপাত x:y হয় এবং n বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত হয় p:q, তাহলে  ${\displaystyle \frac{kx+n}{ky+n}=\frac{p}{q}}$ , যেখানে k হলো ধ্রুবক।

বয়স সংক্রান্ত গাণিতিক সমস্যা

প্রশ্ন : প্রকাশ এবং সোহানের বর্তমান বয়সের অনুপাত হলো 5:3 । যদি সোহানের বর্তমান বয়স 27 বছর হয়, তাহলে 3 বছর পর প্রকাশের বয়স কত হবে ?

উত্তর : মনে করি প্রকাশ এবং সোহানের বর্তমান বয়সের অনুপাত যথাক্রমে 5x বছর এবং 3x বছর।

প্রশ্ন অনুযায়ী, 3x = 27

                 বা, x = 9

সুতরাং প্রকাশের বর্তমান বয়স = (5×9) = 45 বছর।

সুতরাং, 3 বছর পর প্রকাশের বয়স হবে = (45+3) = 48 বছর। (উত্তর)

প্রশ্ন : 5 বছর পরে, A ও B এর বয়সের অনুপাত হয় 5:8 এবং 8 বছর পরে তাদের বয়সের যোগফল হয় 71 বছর।  B এর বর্তমান বয়স নির্ণয় করো।

উত্তর : মনে করি, A ও B এর 5 বছর পরে বয়সের অনুপাত যথাক্রমে 5x বছর এবং 8x বছর।

A এর বর্তমান বয়স = 5x - 5

B এর বর্তমান বয়স = 8x - 5

8 বছর পরে তাদের বয়সের যোগফল = 71

প্রশ্ন অনুযায়ী, 

     (5x-5)+8 + (8x-5)+8 = 71

বা, 5x - 5 + 8 + 8x - 5 + 8 = 71

বা, 13x + 6 = 71

বা, 13x = 71 - 6 = 65

বা, x = 65/13

বা, x = 5

সুতরাং, B এর বর্তমান বয়স = (8×5  -5) = (40-5) = 35 বছর। (উত্তর)

প্রশ্ন : এখন থেকে 6 বছর পর কীর্তির বয়স তার ভাই কুণালের বয়সের দ্বিগুণ হবে কিন্তু 4 বছর আগে সে তখন কুণালের বয়সের চারগুণ ছিল। কুণালের বর্তমান বয়স নির্ণয় করুন। 

উত্তর : মনে করি, কুণালের বর্তমান বয়স x বছর।

এখন থেকে 6 বছর পরে কুণালের বয়স হবে = x+6 বছর এবং কীর্তির বয়স হবে = 2(x+6) বছর।

4 বছর আগে কুণালের বয়স ছিল = x-4 বছর এবং কীর্তির বয়স ছিল = 4(x-4) বছর।

এখন, 2(x+6)-6 = 4(x-4)+4

বা,     2x+12-6 = 4x-16+4

বা, 2x = 18

বা, x = 9

সুতরাং, কুণালের বর্তমান বয়স 9 বছর। (উত্তর)

প্রশ্ন : 10 বছর আগে মা ও মেয়ের বয়সের অনুপাত ছিল 4:1। 10 বছর পরে মা ও মেয়ের বয়সের অনুপাত 2:1 হবে। বর্তমানে তাদের বয়সের যোগফল কত?

উত্তর : মনে করি, 10 বছর আগে মায়ের বয়স ছিল 4x বছর এবং মেয়ের বয়স ছিল x বছর।

সুতরাং, মায়ের বর্তমান বয়স = (4x+10) বছর এবং মেয়ের বর্তমান বয়স = (x+10) বছর।

প্রশ্ন অনুযায়ী, 

${\displaystyle \frac{4x+20}{x+20}=\frac{2}{1}}$

বা, 4x+20 = 2x+40

বা, 2x = 20

বা, x = 10

সুতরাং মায়ের বর্তমান বয়স = (4×10 +10) = (40+10) = 50 বছর।

এবং মেয়ের বর্তমান বয়স = (10+10) = 20 বছর।

সুতরাং, বর্তমানে তাদের বয়সের যোগফল = (50+20) = 70 বছর। (উত্তর)

কেমন লাগছে আমাদের ওয়েবসাইট পড়তে অবশ্যই জানান নিজের কমেন্ট বক্সে আপনার কমেন্ট করে। শেয়ার করুন এই পেজটি অন্যান্যদের সঙ্গে বিভিন্ন সোশ্যাল মিডিয়ায়। পড়তে থাকুন দেখতে থাকুন আমাদের অন্যান্য লেখাগুলিও। অসংখ্য ধন্যবাদ।।