Bigyanbook

ত্রিকোণমিতি শর্টকাট ট্রিকস (Advanced): SSC, BANK, RAIL পরীক্ষার সেরা প্রস্তুতি নমস্কার বন্ধুরা! সরকারি চাকরির প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষা যেমন SSC CGL, CHSL, BANK, IBPS, RRB ইত্যাদিতে গণিতের ত্রিকোণমিতি (Trigonometry) অংশটি অনেকের কাছেই একটি আতঙ্কের নাম। কিন্তু সঠিক পদ্ধতি এবং কিছু অসাধারণ শর্টকাট ট্রিকস জানা থাকলে এই বিভাগের প্রশ্নগুলোই হয়ে উঠতে পারে আপনার স্কোর বাড়ানোর সেরা সুযোগ। পরীক্ষার হলে সময়ের সঙ্গে পাল্লা দিয়ে জিততে হলে সাধারণ পদ্ধতির বাইরে ভাবাটা খুব জরুরি। আজকের এই আর্টিকেলে আমরা বেসিক থেকে শুরু করে অ্যাডভান্সড লেভেলের কিছু সেরা ত্রিকোণমিতিক শর্টকাট শিখব যা আপনার প্রস্তুতিকে এক নতুন মাত্রা দেবে। সূচিপত্র (Table of Contents) ১. বেসিক ধারণা (পুনরায় ঝালিয়ে নেওয়া) ২. ট্রিক-১: পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট (Pythagorean Triplets) এর জাদু ৩. ট্রিক-২: ভ্যালু পুটিং মেথড (Value Putting Method) ৪. ট্রিক-৩: ফর্মুলা-ভিত্তিক অব্যর্থ শর্টকাট Type-A: secθ + tanθ = x প্যাটার্ন Type-B: a sinθ + b cosθ = c প্যাটার্ন Type-C: x + 1/x = 2 প্যাটার্ন Type-D:...

বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষায় যেমন SSC CGL, CHSL, MTS, BANK, IBPS, RRB ইত্যাদিতে সফল হতে গেলে অংকের প্রশ্নগুলি দ্রুত এবং নির্ভুলভাবে সমাধান করা অত্যন্ত জরুরি। পরীক্ষায় সময় সীমিত থাকায়, প্রচলিত দীর্ঘ পদ্ধতির পরিবর্তে শর্টকাট ট্রিকস জানা থাকলে আপনি অন্যদের থেকে অনেকটাই এগিয়ে থাকবেন। এই আর্টিকেলে, আমরা সিলেবাস অনুযায়ী বিভিন্ন অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ শর্টকাট ট্রিকস নিয়ে আলোচনা করব, যা আপনাকে কম সময়ে সঠিক উত্তর খুঁজে পেতে সাহায্য করবে। Number System (সংখ্যা পদ্ধতি) ট্রিক ১: প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয় সূত্র: Sum = n ( n + 1 ) 2 ব্যাখ্যা: যদি আপনাকে ১ থেকে শুরু করে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা (n) পর্যন্ত সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল বের করতে বলা হয়, তাহলে এই সূত্রটি ব্যবহার করুন। এখানে n হলো শেষ সংখ্যা। উদাহরণ ১: প্রথম ৫০টি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল কত? সমাধান: এখানে n = ৫০। সূত্র অনুযায়ী, যোগফল = ৫০ × (৫০ + ১)...

নমস্কার! বিজ্ঞানবুক -এ আপনাকে স্বাগত। এই পেজে বিখ্যাত ভারতীয় শাস্ত্রীয় সঙ্গীতশিল্পী ও তাদের বাদ্যযন্ত্র নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। বিখ্যাত ভারতীয় শাস্ত্রীয় সঙ্গীতশিল্পী ও তাদের বাদ্যযন্ত্র নীচে ভারতীয় শাস্ত্রীয় সঙ্গীতের কিংবদন্তী এবং প্রখ্যাত শিল্পীদের একটি বিস্তারিত তালিকা দেওয়া হলো, যেখানে তাঁরা কোন বাদ্যযন্ত্রের সাথে যুক্ত তার উল্লেখ করা হয়েছে। ১) পণ্ডিত রবি শঙ্কর : সেতার ২) ওস্তাদ বিলায়েত খাঁ : সেতার ৩) পণ্ডিত নিখিল বন্দ্যোপাধ্যায় : সেতার ৪) ওস্তাদ শাহিদ পারভেজ খাঁ : সেতার ৫) অনুষ্কা শঙ্কর : সেতার ৬) পণ্ডিত বুধাদিত্য মুখার্জী : সেতার ৭) ওস্তাদ রইস খাঁ : সেতার ৮) শুজাত হুসেন খাঁ : সেতার ৯) অনুপমা ভাগবত : সেতার ১০) ওস্তাদ ইমরত খাঁ : সেতার ও সুরবাহার ১১) ওস্তাদ আলি আকবর খাঁ : সরোদ ১২) ওস্তাদ আমজাদ আলি খাঁ : সরোদ ১৩) পণ্ডিত বুদ্ধদেব দাশগুপ্ত : সরোদ ১৪) আমান আলি বঙ্গাশ : সরোদ ১৫) আয়ান আলি বঙ্গাশ : সরোদ ১৬) পণ্ডিত রাজীব তারানাথ : সরোদ ১৭) পণ্ডিত তেজেন্দ্র নারায়ণ মজুমদার : সরোদ ১৮) ওস্তাদ আল্লারাখা খাঁ : তবলা ১৯) ওস্তাদ জাকির হুসেন : তবলা ২০) পণ্ডিত কিষাণ ম...

The Vibrant Tapestry of Indian Dance: A Journey Through Tradition and Expression India, a land of unparalleled cultural diversity, boasts a rich and ancient heritage of dance forms that are as varied as its landscapes and languages. Indian dance is not merely a form of entertainment; it is a sacred art, a storytelling medium, a mode of worship, and a vibrant expression of life itself. From the intricate footwork and expressive gestures of classical traditions to the exuberant energy of folk dances, each style narrates a unique story of its origin, evolution, and cultural significance. This article delves into the captivating world of Indian dance forms , exploring their history, characteristics, and enduring appeal. The Roots of Indian Dance: Natyashastra The foundational treatise for all Indian classical arts, including dance, music, and drama, is the Natyashastra . Attributed to the sage Bharata Muni, this ancient Sanskrit text, believed to have been compiled between 200 BCE an...

ভারতীয় নৃত্যের প্রাণবন্ত চিত্রপট: ঐতিহ্য ও অভিব্যক্তির মধ্য দিয়ে এক যাত্রা ভারত, এক অতুলনীয় সাংস্কৃতিক বৈচিত্র্যের দেশ, তার ভূখণ্ড ও ভাষার মতোই বৈচিত্র্যপূর্ণ এবং সমৃদ্ধ ও প্রাচীন নৃত্যশৈলীর ঐতিহ্যে গর্বিত। ভারতীয় নৃত্য শুধুমাত্র বিনোদনের একটি মাধ্যম নয়; এটি একটি পবিত্র শিল্প, গল্প বলার মাধ্যম, উপাসনার একটি পদ্ধতি এবং স্বয়ং জীবনের এক প্রাণবন্ত অভিব্যক্তি। শাস্ত্রীয় ঐতিহ্যের জটিল পদচালনা এবং অভিব্যক্তিপূর্ণ অঙ্গভঙ্গি থেকে শুরু করে লোকনৃত্যের উচ্ছল শক্তি পর্যন্ত, প্রতিটি শৈলী তার উৎপত্তি, বিবর্তন এবং সাংস্কৃতিক তাৎপর্যপূর্ণ এক অনন্য কাহিনী বর্ণনা করে। এই নিবন্ধটি ভারতীয় নৃত্যকলার মনোমুগ্ধকর জগতের গভীরে প্রবেশ করে এর ইতিহাস, বৈশিষ্ট্য এবং স্থায়ী আবেদন অন্বেষণ করবে। ভারতীয় নৃত্যের মূল: নাট্যশাস্ত্র নৃত্য, সঙ্গীত এবং নাটক সহ সকল ভারতীয় শাস্ত্রীয় কলার ভিত্তিগত গ্রন্থ হলো নাট্যশাস্ত্র । ঋষি ভরত মুনির প্রতি এই প্রাচীন সংস্কৃত গ্রন্থটি আরোপিত, যা ২০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ থেকে ২০০ খ্রিস্টাব্দের মধ্যে সংকলিত হয়েছিল বলে বিশ্বাস করা হয়। এটি প্রদর্শন কলার একটি ব্যাপক সংকলন প্রদান কর...

নমস্কার স্বাগত আপনাকে বিজ্ঞানবুক (Bigyanbook) এ। এই আর্টিকেলে আমরা একাদশ শ্রেণীর সেমিস্টার-I এর পদার্থবিদ্যার তৃতীয় ইউনিট গতিসূত্র থেকে পদার্থের জাড্য সম্পর্কে জানবো। দেখো স্থির বস্তুর স্বাভাবিক ধর্ম হলো স্থির থাকা, এটি নিজে থেকে চলতে পারে না। আবার গতিশীল বস্তুর স্বাভাবিক ধর্ম হলো গতি বজায় রাখা, এটি আবার নিজে থেকে থামতে পারেনা। উভয় ক্ষেত্রেই অর্থাৎ স্থির বস্তু এবং গতিশীল বস্তুর ক্ষেত্রে এরা নিজে থেকে এদের অবস্থান পরিবর্তন ঘটাতে অক্ষম।  এই অক্ষমতাকেই বলে জাড্য বা জড়তা । এই কারণের জন্য নিউটনের প্রথম গতিসূত্র কে জাড্যের সূত্র ( Law of Inertia ) বলা হয়। জাড্য কাকে বলে ? (What is Inertia?) পদার্থের যে ধর্মের জন্য স্থির অথবা গতিশীল অবস্থায় থাকা কোনো বস্তু, তার স্থির অথবা গতিশীল অবস্থা বজায় রাখার চেষ্টা করে, তাকে জাড্য বলে। জাড্যের প্রকার ১) স্থিতিজাড্য (Inertia of rest) ২) গতিজাড্য (Inertia of motion) স্থিতিজাড্য কী ? স্থির বস্তুর চিরকাল স্থির থাকার প্রবণতাকে স্থিতিজাড্য বলে। উদাহরণ : গতিজাড্য কী ? গতিশীল বস্তুর সমগতিতে সরলরেখা বরাবর তার গতিশীল অবস্থা বজায় রাখার প্রবণতাকে গতিজাড্...

নমস্কার স্বাগত আপনাকে বিজ্ঞানবুক (Bigyanbook) এ। এই আর্টিকেলে আমরা একাদশ শ্রেণীর সেমিস্টার-I এর পদার্থবিদ্যার তৃতীয় ইউনিট গতিসূত্র থেকে বলের ধারণা জানবো। বল কাকে বলে ? বাইরে থেকে যা প্রয়োগ করে কোনো বস্তুর বেগের পরিবর্তন ঘটানো হয় অথবা পরিবর্তন ঘটনার চেষ্টা করা হয় তাকে বল বলে।  বল হলো একটি ভেক্টর রাশি অর্থাৎ এর মান এবং অভিমুখ দুটোই আছে। বলের একক (Unit of Force) বল পরিমাপের জন্য বিভিন্ন একক পদ্ধতি প্রচলিত আছে। এদের মধ্যে সর্বাধিক ব্যবহৃত এবং আন্তর্জাতিকভাবে স্বীকৃত পদ্ধতি হলো SI (Système International d'Unités) পদ্ধতি। SI একক: বলের SI একক হলো নিউটন (Newton) , যাকে N দ্বারা প্রকাশ করা হয়। সংজ্ঞা: "যে পরিমাণ বল ১ কিলোগ্রাম (kg) ভরের কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত হয়ে বস্তুটির মধ্যে ১ মিটার/সেকেন্ড² (m/s²) ত্বরণ সৃষ্টি করতে পারে, সেই পরিমাণ বলকে ১ নিউটন (N) বলে।" অর্থাৎ, 1 N = 1 kg × 1 m/s² = 1 kg m/s² CGS একক: CGS (Centimetre-Gram-Second) পদ্ধতিতে বলের একক হলো ডাইন (Dyne) । সংজ্ঞা: "যে পরিমাণ বল ১ গ্রাম (g) ভরের কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত হয়ে বস্...